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∫sin2xDx

∫sin2xdx =1/2∫sin2xd2x =-1/2*cos2x+C

(1/4)(2x-sin2x)+C 解析: f(x) =sin²x =(1-cos2x)/2 ∫f(x)dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)[x-(1/2)sin2x]+C =(1/4)(2x-sin2x)+C

答: 原积分 =-∫1/2×sin2xd(2x) =-1/2×(-cos2x) + C =cos2x/2 + C

见图片

y=2x dy=d(2x)=2dx 复合函数求导法则

∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd(2x) =-(1/2)cos2x + C

两次分部积分即可,对于三角函数和幂函数,一般优先将三角函数进行凑微分,然后分部积分

.∫sin2xdx=1/2∫sin2xd(2x)=-1/2cos2x+C

1、本题是典型的用分部积分的类型; 积分过程还用到了国内盛行的凑微分方法。 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。 3、若点击放大,图片将会更加清晰。

∫exsin2xdx= sin2xdex=exsin2x-2 excos2xdx=exsin2x-2 cos2xdex=exsin2x-2(excos2x+2 exsin2xdx)=exsin2x-2excos2x-4 exsin2xdx所以:∫exsin2xdx=ex5(sin2x?2cos2x)+C

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