jwbf.net
当前位置:首页 >> ∫sin2xDx >>

∫sin2xDx

∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd(2x) =-(1/2)cos2x + C

∫sin2xdx =1/2∫sin2xd2x =-1/2*cos2x+C

见图片

两次分部积分即可,对于三角函数和幂函数,一般优先将三角函数进行凑微分,然后分部积分

过程如下:

积化和差当然可以, sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 即∫sin2xcosxdx=1/2 ∫sin3x+sinxdx = -1/6 cos3x -1/2cosx +C 但是不如直接凑微分简单 ∫sin2xcosxdx=∫2sinx *cosx *cosxdx =∫ -2(cosx)^2 d(cosx) = -2/3 *(cosx)^3 +C

∫(x²-1)sin2xdx =∫x²sin2xdx-∫sin2xdx =-1/2∫x²dcos2x+1/2cos2x =-1/2x²cos2x+1/2∫cos2xdx²+1/2cos2x =-1/2x²cos2x+∫xcos2xdx-1/2cos2x =-1/2x²cos2x+1/2∫xdsin2x-1/2cos2x =-1/2x²cos2x+1/2xsin2x-1/2...

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

1、本题是典型的用分部积分的类型; 积分过程还用到了国内盛行的凑微分方法。 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。 3、若点击放大,图片将会更加清晰。

能拍题吗 看不懂

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jwbf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com