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不定积分∫sin2xDx过程

∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd(2x) =-(1/2)cos2x + C

能拍题吗 看不懂

请采纳

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

∫(x^2+5x+6)sin2xdx =∫x^2sin2xdx+∫5xsin2xdx+∫6sin2xdx =[x^2(-1/2cos2x)-∫(-1/2cos2x)*2xdx]+5[x(-1/2cos2x)-∫(-1/2cos2x)dx]+6(1/2)(-cos2x) =-1/2x^2cos2x+1/2sin2x-5/2xcos2x+1/4sin2x-3cos2x =(-1/2x^2-5/2x-3)cos2x+3/4sin2x

因为sin2x = 2sinxcosx; ∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3

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