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积分 ∫sin2xDx

∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd(2x) =-(1/2)cos2x + C

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

1、本题是典型的用分部积分的类型; 积分过程还用到了国内盛行的凑微分方法。 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。 3、若点击放大,图片将会更加清晰。

两次分部积分即可,对于三角函数和幂函数,一般优先将三角函数进行凑微分,然后分部积分

见图片

∫(sinxsin2x)dx =2∫sin²xcosxdx =2∫sin²xdsinx =2sin³x/3+C

答: 原积分 =-∫1/2×sin2xd(2x) =-1/2×(-cos2x) + C =cos2x/2 + C

今天老师刚讲了,我们月考就考了这道题

y=2x dy=d(2x)=2dx 复合函数求导法则

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