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求不定积分∫(sinx*sin2x*sin3x)Dx

利用三角函数的积化和差公式即可

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

=-1/3*cos3x 换元积分,很简单的题

解答如下图片:

∫ (sinx * sin3x) dx = (1/2)∫ [cos(x - 3x) - cos(x + 3x)] dx = (1/2)∫ cos2x dx - (1/2)∫ cos4x dx = (1/2)(1/2)sin2x - (1/2)(1/4)sin4x + C = (1/8)(2sin2x - sin4x) + C

求不定积分∫sinx^2(x dx)

这不是你的错,是我们所有数学老师的错。 因为我国的数学老师有一个极其严重的通病: 求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'。 由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔。 致使学生在学习微积分时,对微分的基本理解、基本悟性...

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