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若θ属于[0,π/2],且sinθ=4/5,则tAnθ/2=

解由sin2θ=-4/5,且θ是第二象限角, 知2θ是第三象限角 故cos2θ=-3/5 故tanθ =sinθ/cosθ =2cosθsinθ/2cos^2θ =sin2θ/(1+cos2θ) =(-4/5)/(1+(-3/5)) =(-4/5)/(2/5) =-2

sin(π-θ)=4/5(π/2<θ<π) sinθ=4/5 cos2θ=1-(4/5)^2=9/25 tanθ=-4/3 tan(θ-π/4)=-4/3-1/1-4/3=-7 cos(2θ-π/3)=9/25*1/2+24/25*√3/2=9+24√3/50

sinθ=1/5+cosθ 平方 sin²θ=1-cos²θ=1/25+2/5*cosθ+cos²θ cos²θ+1/5*cosθ-12/25=0 (cosθ-3/5)(cosθ+4/5)=0 θ是锐角则cosθ>0 所以cosθ=3/5 sinθ=4/5 所以tanθ=sinθ/cosθ=4/3 tanπ/4=1 所以tan(θ-π/4)=(tanθ-tanπ/4)/(1+tanθta...

∵tan(θ+ π 4 )= tanθ+1 1-tanθ = 1 2 ,∴tanθ=- 1 3 ,∵θ为第二象限角,∴cosθ=- 1 1+ta n 2 θ =- 3 10 10 ,sinθ= 1-co s 2 θ = 10 10 ,则sinθ+cosθ= 10 10 - 3 10 10 =- 10 5 .故答案为:- 10 5

解:由−π/2 <θ<π/2 , 得到cosθ>0, 所以把sinθ+cosθ=a两边平方得: (sinθ+cosθ)2=a2, 即sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=a2,又a∈(0,1), 所以2sinθcosθ=a2-1<0,所以sinθ<0, 又sinθ+cosθ=a>0, 所以cosθ>-sinθ>0, 则...

(1) (sinθ-cosθ ) 2 =1-2sinθcosθ=( 1 5 ) 2 = 1 25 ? sinαcosα= 12 25 .(2)∵0<θ<π且sinαcosα>0∴ 0<θ< π 2 由 sinθ-cosθ= 1 5 sinθcosθ= 12 25 &? sinθ= 4 5 cosθ= 3 5 得 tanθ= sinθ cosθ = 4 3 .

由(m?3m+5)2+(4?2mm+5)2=1得m=8或m=0(舍),∴sinθ=513,∴tanθ=?512.故选C

解答:解:分别画出y=sinθ,y=cosθ,y=cotθ,y=tanθ四个三角函数的图象,如图所示,观察图象在θ∈(0,2π)时的大小关系可得,只有当θ∈(5π4,3π2)有sinθ<cosθ<cotθ<tanθ,故选B.

解由θ∈﹙0,π﹚,sinθ﹢cosθ=﹙√3﹣1﹚/2 易知θ=120° 故tanθ=tan120°=-√3.

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