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若θ属于[0,π/2],且sinθ=4/5,则tAnθ/2=

解由sin2θ=-4/5,且θ是第二象限角, 知2θ是第三象限角 故cos2θ=-3/5 故tanθ =sinθ/cosθ =2cosθsinθ/2cos^2θ =sin2θ/(1+cos2θ) =(-4/5)/(1+(-3/5)) =(-4/5)/(2/5) =-2

∵θ是第二象限角,且sinθ= 4 5 ,∴cosθ=- 1-si n 2 θ =- 3 5 ,tanθ=- 4 3 ,∴tanθ= 2tan θ 2 1-ta n 2 θ 2 =- 4 3 ,即2tan 2 θ 2 -3tan θ 2 -2=0,解得:tan θ 2 =- 1 2 (不合题意,舍去)或tan θ 2 =2,则tan( θ 2 - π 4 )= tan θ 2 -1 1+...

sin(π-θ)=4/5(π/2<θ<π) sinθ=4/5 cos2θ=1-(4/5)^2=9/25 tanθ=-4/3 tan(θ-π/4)=-4/3-1/1-4/3=-7 cos(2θ-π/3)=9/25*1/2+24/25*√3/2=9+24√3/50

∵sinθ=4/5, 且θ是第二象限的角 ∴tanθ=-4/3 ∴tan(θ+α)=(tanθ+tanα)/(1-tanθ*tanα) =(-4/3+tanα)/[1+(4tanα)/3] =-1 ∴4/3-tanα=1+(4tanα)/3 4-3tanα=3+4tanα 7tanα=1 tanα=1/7

解答:解:分别画出y=sinθ,y=cosθ,y=cotθ,y=tanθ四个三角函数的图象,如图所示,观察图象在θ∈(0,2π)时的大小关系可得,只有当θ∈(5π4,3π2)有sinθ<cosθ<cotθ<tanθ,故选B.

因为sinx+cosx= 1 5 ,而sin 2 x+cos 2 x=1 即(sinx+cosx) 2 -2sinxcosx=1,所以 1 25 -2sinxcosx=1 所以2sinxcosx=- 24 25 又因为sin 2 x+cos 2 x=(sinx-cosx) 2 +2sinxcosx=1 所以(sinx-cosx) 2 - 24 25 =1,所以(sinx-cosx) 2 = 49 ...

(1)∵sin 2 θ+cos 2 θ=1, sinθ= 4 5 ∴cos 2 θ= 9 25 .又 π 2 <θ<π,∴cosθ= - 3 5 ∴ tanθ= sinθ cosθ =- 4 3 .(2) sin 2 θ+2sinθcosθ 3 sin 2 θ+ cos 2 θ = tan 2 θ+2tanθ 3 tan 2 θ+1 = - 8 57 .

由(m?3m+5)2+(4?2mm+5)2=1得m=8或m=0(舍),∴sinθ=513,∴tanθ=?512.故选C

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