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1%sin 积分

查积分表,可知: ∫[(sinx)^n]dx=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx. 对于楼主的问题,n=3,代入上式,有: ∫[(sinx)^3]dx=-{[(sinx)^(3-1)]cosx}/3+[(3-1)/3]∫[(sinx)^(3-2)]dx =-{[(sinx)^2]cosx}/3+(2/3)∫(sinx)dx =-{[(sinx)^...

(1/4)(2x-sin2x)+C 解析: f(x) =sin²x =(1-cos2x)/2 ∫f(x)dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)[x-(1/2)sin2x]+C =(1/4)(2x-sin2x)+C

如图

解:分享一种解法。设sinx=t,则-π/2≤t≤π/2。原式=∫(-π/2,π/2)sintdt/(1-t^2)^(1/2)。 而,在对称的积分区间、且被积函数是奇函数,根据定积分的性质, 故,原式=0。供参考。

对积分区间分段 sinx为正的区间就是对sinx积分,sinx为负的积分区间就是对-sinx积分,然后将两者求和即可,如下面这个

请把你的问题描述的更清楚一点好吗?

如图

sina的不定积分为:-cos a +C,其中C为常数。 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

∫sin(2x)dx =-(1/2)cos(2x)+C(C为常数) 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。 祝学习进步

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