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F(x)=sin^(n−1)x 求导

求导使用链式法则, 一步步进行即可 (sin1/x²)' =cos(1/x²) *(1/x²)' =cos(1/x²) *(-2/x^3)

用两个数之积的求导公式

导数=2f(sin²x)f'(sin²x)2sinxcosx=2sin2xf(sin²x)f'(sin²x)

y=xsin²x-cosx² y'=x'·sin²x+x·(sin²x)'- (cosx²)' =1·sin²x+x·2sinx·(sinx)'-(-sinx²)·(x²)' =sin²x+x·2sinx·cosx+sinx²·2x =sin²x+x·sin2x +2x·sinx²

复合函数求导,由外向内,逐步求导,本题共3层。 y=f(sin²x)+f(cos²x) y'=f'(sin²x)·(sin²x)'+f'(cos²x)·(cos²x)' 第一步,先对f(sin²x)、f(cos²x)求导 =f'(sin²x)·2sinx·(sinx)'+f'(cos²x)·...

Y=sin(x/2)[1-cos²(x/4)] =sin(x/2)sin²(x/4) y'=½cos(x/2)sin²(x/4)+sin(x/2)2sin(x/4)cos(x/4)·¼ =½cos(x/2)sin²(x/4)+¼sin²(x/2)

∂F/∂x = 3cos(x2+2y)*(2x) (视 y 为常数) = 6x*cos(x2+2y), ∂F/∂y = 3cos(x2+2y)*2 (视 x 为常数) = 6cos(x2+2y)。

解: y'=x'·sin(2x²+1)+x·[sin(2x²+1)]' =1·sin(2x²+1)+x·cos(2x²+1)·(2x²+1)' =sin(2x²+1)+x·cos(2x²+1)·(2·2x+0)' =sin(2x²+1)+x·cos(2x²+1)·4x =sin(2x²+1)+4x²·cos(2x²+1) 总...

因为 cos2x = 1-2sin²x 所以 sin²x = (1-cos2x)/2 f'(x) = sin²x = (1-cos2x)/2 = 1/2 - (1/2)cos2x 1/2 与 (1/2)cos2x 分别积分即可 f(x) = (1/2)x - (1/4)sin2x + 常数 有不懂之处可追问 速度回答,鄙视复制党

供参考。

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