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sin& 4+x

f(x)=4sinxsin²(π/4+x/2)+cos2x-1 =4sinxsin²[(π/2+x)/2]+cos2x-1 =4sinx[1-cos(π/2+x]/2+cos2x-1 =2sinx+2sin²x+1-2sin²x-1 =2sinx ∴f(ωx)=2sinωx x∈[-π/2,2π/3]是增函数 f'(ωx)=2ωcosωx>0 ∵ω>0 ∴cosωx>0 ω·2π/3≤π/2→ω≤3/4...

tanx = 1/2 2sinx= cosx 2sinxcosx = (cosx)^2 sin2x = 1/(secx)^2 = 1/[( tanx)^2 +1] =1/(1+ 1/4) = 4/5 [sin(π/4+x)]^2 =[(√2/2)(sinx+cosx) ]^2 =(1/2)(1+sin2x) =(1/2)(1+ 4/5) = 9/10

由sin(派/4+x)=二分之根号二(sinx+cosx)=1/3,即sinx+cosx=三分之根号二,两边同时平方得,1+2sinxcosx=2/9,所以sin2x=2sinxcosx=2/9-1=-7/9

分母x4次方加x平方减1为偶函数 而分子x立方乘以sinx平方为奇函数 那么积分函数是奇函数 所以积分之后得到偶函数 代入互为相反数的上下限 显然定积分等于0

(1)∵f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx=12cos2x+32sin2x…(2分)=sin(2x+π6),…(4分)∴f(π6)=1.…(6分)(2)由f(A2)=sin(A+π6)=1,而0<A<π可得:A+π6=π2,即A=π3.(8分)∴sinB+sinC=sinB+sin(2π3-B)=32sinB+32cosB=3si...

sin(π/4+X) =sin[π/2-(π/4-X)]=cos(π/4-X) 因为0

sinx(x+4分之派)=sinxcos四分之派+ cosxsin四分之派 cos四分之派 =sin四分之派 =二分之根号二 结果为二分之根号二倍的(sinx+cosx)

原式=cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x) =1/2[2cos(π/4+x)sin(π/4+x))] =1/2*sin(π/2+2x) =1/2*cos2x

已知0<x<π/4,sin(π/4-x)=5/13,求cos2x/cos(π/4+x)的值 已知0<x<π/4,则sinx>0,cosx>0 sin(π/4-x)=sinπ/4·cosx-cosπ/4·sinx=√2/2(cosx-sinx)=5/13 则cosx-sinx=5√2/13,又因为sin²x+cos²x=1 2cosx·sinx=-(cosx-sinx)²+sin²...

1.设a=π/4+x 则cosa=5/13 且π/4

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