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sin& 4+x

f(x)=4sinxsin²(π/4+x/2)+cos2x-1 =4sinxsin²[(π/2+x)/2]+cos2x-1 =4sinx[1-cos(π/2+x]/2+cos2x-1 =2sinx+2sin²x+1-2sin²x-1 =2sinx ∴f(ωx)=2sinωx x∈[-π/2,2π/3]是增函数 f'(ωx)=2ωcosωx>0 ∵ω>0 ∴cosωx>0 ω·2π/3≤π/2→ω≤3/4...

没错

如图

由sin(派/4+x)=二分之根号二(sinx+cosx)=1/3,即sinx+cosx=三分之根号二,两边同时平方得,1+2sinxcosx=2/9,所以sin2x=2sinxcosx=2/9-1=-7/9

cos(π/4+x)*1 复合求导,高考中重点的重点,先对SIN求导,在对π/4+x求导,注意象限,注意符号。

sinx(x+4分之派)=sinxcos四分之派+ cosxsin四分之派 cos四分之派 =sin四分之派 =二分之根号二 结果为二分之根号二倍的(sinx+cosx)

原式=cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x) =1/2[2cos(π/4+x)sin(π/4+x))] =1/2*sin(π/2+2x) =1/2*cos2x

如果是求值,需要知道x是多少。如果是公式恒等变换的话,sin(x+π/4)=根号2*(sinx+cosx)

解.f(x)=2sinx[1-cos(x+π/2)]+1-2sin²x=2sinx(1+sinx)+1-2sin²x=2sinx+1 (1)y=f(wx)=2sinwx+1 因在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,所以最小正同期T=2π/w≥2(π/2+2π/3) 即0

分母x4次方加x平方减1为偶函数 而分子x立方乘以sinx平方为奇函数 那么积分函数是奇函数 所以积分之后得到偶函数 代入互为相反数的上下限 显然定积分等于0

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