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sinxsin2x

∫(sinxsin2x)dx =2∫sin²xcosxdx =2∫sin²xdsinx =2sin³x/3+C

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

∫sinxsin2xdx =-1/2∫(cos3x-cosx)dx =-1/2[1/3sin3x-sinx]+C =-1/6sin3x+1/2sinx+C

利用积化和差公式-2sin((A+B)/2)*sin((A-B)/2)=cosA-cosB 2sin(x/2)*sinx=cos(x/2)-cos(3x/2) 2sin(x/2)*sin2x=cos(3x/2)-cos(5x/2) ... 2sin(x/2)*sinnx=cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2) 裂项相消 原式就等于cos(x/2)-cos((2n+1)x/2)

积化和差∫sinxsin2xsin3xdx=1/2∫(cosx-cos3x)sin3xdx=1/2∫cosxsin3xdx-1/2∫cos3xsin3xdx=1/4∫(sin2x+sin4x)dx-1/4∫sin6xdx=-1/8cos2x-1/16cos4x+1/24cos6x+C数学软件验算:

sin2x =2sinx*cosx sin^2 x = sinx * sinx 一、sin2x的原函数是: f(x)=∫sin2x+C =-(1/2)cos2x+C 二、sin: 在直角三角形中,∠A(非直角)的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/∠A的斜边 古代说法,正弦是股与弦的比例,古...

倍角公式:sin2x=2sinxcosx。

sinx+sinx=2sinx sin(2x)=2sinx·cosx

当x趋近于0时,x~sinx 所以解题的时候根据条件x趋近于π/4,就要竭力凑出(x-π/4)这个趋近于无穷的小项来…… 上课要听讲……

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