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sinxsin2x

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

∫(sinxsin2x)dx =2∫sin²xcosxdx =2∫sin²xdsinx =2sin³x/3+C

∫(sinxsin2x)dx 你是求不定积分吧,定积分要有上下限的呀 =∫2sinx sinxdsinx (sinx的导数是cosx) =(2/3)(sinx)^3+C (读作三分之二倍的sinx的三次方加上常数C) 如果是求定积分,就将上限的x值带入求得的数 减去 下限的x值带入求得数 就是最后...

∫sinxsin2xdx =-1/2∫(cos3x-cosx)dx =-1/2[1/3sin3x-sinx]+C =-1/6sin3x+1/2sinx+C

sinx+sinx=2sinx sin(2x)=2sinx·cosx

y''+y=sinxsin2x=(1/2)(cosx-cos3x) y''+y=0 特征方程 r^2+1=0 r1=i r2=-i y=C1cosx+C2sinx 设y‘’+y=sinxsin2x 特解y=C1(x)sinx+C2cos3x y'=C1'(x)sinx +C1(x)cosx -3C2sin3x y''=C1''(x)sinx+2C1'(x)cosx-C1(x)sinx -9C2cos3x y''+y=(1/2)(cosx...

y=sinxsin2x y^2=sin^2x*4*sin^2x*cos^2x=2sin^2x*sin^2x*(2cos^2x)

利用积化和差公式-2sin((A+B)/2)*sin((A-B)/2)=cosA-cosB 2sin(x/2)*sinx=cos(x/2)-cos(3x/2) 2sin(x/2)*sin2x=cos(3x/2)-cos(5x/2) ... 2sin(x/2)*sinnx=cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2) 裂项相消 原式就等于cos(x/2)-cos((2n+1)x/2)

这题利用公式求

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